Question

số học sinh khối 6 của 1 trường khi xếp thành hàng 12,15,18 hàng đều thừa ra 9 học sinh .Hỏi số học sinh trong trường đó là bao nhiêu ?Biết số học sinh trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh.

 

Answer 1

Gọi số học sinh cần tìm là a ( học sinh ) \(\left(a\in N\right)\)\(\left(300\le a\le400\right)\)

Theo bài toán ta có:

\(a-9⋮12\);  \(a-9⋮15\);  \(a-9⋮18\)

\(\Rightarrow\)\(a-9\in BC\left(12;15;18\right)\)

\(12=2^2\cdot3\)

\(BCNN\left(12;15;18\right)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\)

\(BC\left(12;15;18\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

Vì \(a-9\in BC\left(12;15;18\right)\)và \(291\le a\le391\)

\(\Rightarrow a-9=360\)

Nên \(a=369\)

Vậy số học sinh cần tìm là 369 học sinh

Answer 2

      Bài giải

gọi số học sinh là a (bạn)

vì a chia cho 12;15;18 đều dư 9 nên a-9 chia hết cho 12;15;18 suy ra a-9 thuộc BC(12,15,18)

Ta có ; 12=2^2 . 3 ;15=3.5 ; 18=2.3^2

=> BCNN(12,15,18)=2^2 . 3^2 . 5=180

=> BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;...}

mà số học sinh 300<a<400 nên a-9=360

vậy

a=360+9=369 (bạn)

P/s tham khảo nha

Answer 3

369 bn nha