Question

Số học sinh của trường xếp thành 13 hàng dư 4 học sinh xếp thành 17 hàng dư 9,xếp thành 5 hàng thì vừa đủ.Biết số học sinh lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 3000.Vậy số học sinh trường là..

Answer 1

5x=17y+9 
=>x=3y+1+(2y+4)/5 
Đặt (2y+4)/5=t => y=(5t-4)/2=> y=2t-2+t/2 
Đặt t/2=u 
=> 
y=5u-2 
x=3(5u-2)+1+2u=17u-5 

+5x=13z+4 
=> 5(17u-5)=13z+4 
=>85u-25=13z+4 
=> z=(85u-29)/13=6u-2+(7u-3)/13 
Đặt (7u-3)/13=v=> u=(13v+3)/7=2v+(3-v)/7 
Đặt (3-v)/7=m=>v=3-7m 
u=6-14m+m=6-13m 
=> 
z=6(6-13m)-2+3-7m=37-85m 
x=17(6-13m)-5=97-221m 
y=5(6-13m)-2=28-65m 

Đặt m=-n=> 2000<5(221n+97)<3000=>1.37<n<2.2 =>n=2 

Số học sinh: 5x=5(221n+97)=2695 (hs)

Ha · 3 năm trước