Question

Số học sinh của trường tiểu học là một số khi chia hết cho 3 cho 4 hoặc cho 5 đều dư 1. Tìm số học sinh của trường tiểu học biết rằng số học sinh khoảng 450 đến 500 em

Answer 1

Gọi số học sinh của trường đó là a( a\(\in\) N*; 450\(\le\) a\(\le\) 500)

Vì khi chia a cho 3; 4; 5 đều dư 1.

=> \(\hept{\begin{cases}a-1⋮3\\a-1⋮4\\a-1⋮5\end{cases}}\)

=> a- 1\(\in\) BC( 3; 4; 5).

Ta có:

3= 3.

4= 2².

5= 5.

=> BCNN( 3; 4; 5)= 2². 3. 5= 60.

=> BC( 3; 4; 5)={ 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540;...}

=> a- 1\(\in\){ 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540;...}

=> a\(\in\){ 1; 61; 121; 181; 241; 301; 361; 421; 481; 541;...}

Mà 450\(\le\) a\(\le\) 500.

=> a= 481.

Vậy trường đó có 481 học sinh.