Question

 Số học sinh của một trường THCS là một số có ba chữ số lớn hơn 800. Mỗi
lần xếp hàng 5; hàng 6; hàng 7; hàng 8 đều vừa đủ không thừa học sinh nào. Hỏi
trường đó có bao nhiêu học sinh?

Answer 1

Gọi số học sinh của trường THCS đó là x

Ta có : \(x\in BC\left(5,6,7,8\right)\)và \(x>800\)

\(5=5\)

\(6=2\cdot3\)

\(7=7\)

\(8=2^3\)

=> \(BCNN\left(5,6,7,8\right)=2^3\cdot3\cdot5\cdot7=840\)

\(BC\left(5,6,7,8\right)=B\left(840\right)=\left\{0;840;1680;2520;3360;...\right\}\)

Vì \(x\in BC\left(5,6,7,8\right)\)và \(x>800\)=> \(x=840\)

Vậy số học sinh của trường THCS đó là 840 học sinh

Answer 2

Gọi số học sinh của trường đó là a

Ta có: a⋮3;a⋮4,a⋮5a⋮3;a⋮4,a⋮5 và a là một số có 3 chữ số lớn hơn 900

⇒⇒ a ∈∈ BC(3; 4; 5)

3=3

4=2222

5=5

BCNN(3; 4; 5)=2222.3.5=60

BC(3; 4; 5)=B(60)={0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540; 600; 660; 720; 780; 840; 900; 960; 1020;...}

Vì a là một số có 3 chữ số lớn hơn 900 nên a=960

Vậy trường đó có 960 học sinh.

đây là bài tham khảo