Lời giải:
Gọi số học sinh trường đó là $a$ (hs). Theo bài ra ta có:
$a-8\vdots 17; a-16\vdots 25$
$\Rightarrow a-8+17\vdots 17; a-16+25\vdots 25$
$\Rightarrow a+9\vdots 17;25$
$\Rightarrow a+9=BC(17,25)$
$\Rightarrow a+9\vdots 425$
$\Rightarrow a+9\in \left\{425; 850; ...\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{416; 841;...\right\}$
Mà $a$ nằm trong khoảng 400-500 nên $a=416$ (học sinh)