Question

số học sinh của khối 6 khi xếp hàng 8 thì dư 6 bạn, xếp hàng 10 thì dư 8 bạn, xếp hàng 12 thì dư 10 bạn.Biết số học sinh có khoảng từ 300 đến 400 bạn. Tính số học sinh khối 6.

Answer 1

Gọi số học sinh là: a (a \(\in\) N*)

Vì học sinh khi xếp hàng 8,10,12 dư lần lượt là 6,8,10 bạn nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}a-6⋮8\\a-8⋮10\\a-10⋮12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a-6+8⋮8\\a-8+10⋮10\\a-10+12⋮12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a-2⋮8\\a-2⋮10\\a-2⋮12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)a-2 \(\in\)BC(8,10,12)

Ta có:8=2³

          10=2.5

           12=2².3

\(\Rightarrow\)BCNN(8,10,12)=2³.3.5=120

\(\Rightarrow\)BC(8,10,12)=B(120)={0;120;240;360;480;...}

\(\Rightarrow\)a \(\in\){2;122;242;362;482;...}

Mà 300\(\le\)x\(\le\)400

\(\Rightarrow\)x=362

Vật số học sinh khối 6 là 362 học sinh.

Answer 2

Mình làm sai rồi nhé!

Làm lại từ dòng thứ 5:

=>\(\hept{\begin{cases}a+2⋮8\\a+2⋮10\\a+2⋮12\end{cases}}\)

=>a+2 thuộc BC(8,10,12)

Ta có:8=2³

           10=2.5

            12=2².3

=>[8,10,12]=2³.3.5=120

=>BC(8,10,12)=B(120)={0;120;240;360;480;...}

=>a thuộc {118;238;358;478;...}

Mà 300\(\le\)x\(\le\)400

=>x=358

Vậy số HS trường đó là 358