Với n chia hết cho 2
=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 2
Với n chia cho 2 dư 1
=>n+7 chia hết cho 2
=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 2
Do đó n(n+2)(n+7) chia hết cho 2 (1)
Với n chia hết cho 3
=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 3
Với n chia cho 3 dư 1
=>n+2 chia hết cho 3
=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 3
Với n chia cho 3 dư 2
=>n+7 chia hết cho 3
=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 3
Dó đó n(n+2)(n+7) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) và (2,3)=1
=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 2.3=6 (đpcm)