Question

Số dư của 7¹⁰¹ khi chia cho 10 là bao nhiêu?

Answer 1

(1) 7^0=01 
(2) 7^1=07 
(3) 7^2=49 
(4) 7^3=343 
----------- 
(5) 7^4=2401 
(6) 7^5=16807 
(7) 7^6=117649 
(8) 7^7=823543 
---------------- 
(9) 7^8=.....64801 
(10) 7^9=.....53607 
v.v. 

Thấy chu kỳ lặp đi lặp lại hai số sau cùng 01; 07; 49; 43, nhóm 4 số. 
Đến số luỷ thừa 100 thì số lặp đi lặp lại 25 lần nhóm 4, số cuối 01 
Vậy 7^101 là một dãy số ...07 chia 10 dư 7 

Đáp số: 
7

Answer 2

101=20.4+1 =>7¹⁰¹=(7⁴)²⁰.7=(...01)²⁰.7=...07

=> 7¹⁰¹ chia 10 dư 7

Answer 3

7¹⁰¹= 7^4.25+1=7^4.25.7=(...1).7=....7

suy ra 7¹⁰¹ chia 10 dư 7

Answer 4

Ta có 7⁴ =2401 nên (7⁴⁾²⁵ = ...1 \(\Rightarrow\)7¹⁰⁰ = ...1 \(\Rightarrow\)7¹⁰⁰ . 7 = ...1 .7 = ...7 \(\Rightarrow\)7¹⁰¹ = ....7

Vậy 7¹⁰¹ chia 10 dư 7.