Question

Số dư của 2⁰+2¹⁺2²+2³+.......+2¹⁰⁰ khi chia cho 15 là

Trình bày cách làm nữa nhé!

Answer 1

 

Answer 2

giải: 

Answer 3

\(\text{Đặt A}=1+\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}++2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=1+2.\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5.\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=1+2.15+2^5.15+...+2^{97}.15\)

\(=1+15.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\text{ chia 15 dư 1}\)

Answer 4

ta tính ra được 2¹⁰¹ - 1

2⁴ đồng dư vs 1(mod 15)

(2⁴)²⁵ đòng dư vs 1²⁵(mod 15)

2¹⁰⁰ đồng dư vs 1(mod 15)

2¹⁰⁰.2 đồng dư vs 1.2(mod 15)

2¹⁰¹ đồng dư vs 2(mod 15)

2¹⁰¹ -1 đồng dư vs 2-1(mod 15)

2¹⁰¹-1 đồng dư vs 1(mod 15)

chia 15 dư 1(chỗ gạch chân ban viết kí hiệu nhé)

tickkkkkkkkkkkkkkkkk

Answer 5

tick cho mk đi, làm ơn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 6

làm ơn tickkkkkkkk cho mk đi  

Answer 7

Ta có 

A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+....+2^97+2^98+2^99+2^100

A=(2^0+2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6+2^7)+....+(2^97+2^98+2^99+2^100)

A=2^0*(1+2+3+4)+2^4*(1+2+3+4)+.....+2^97*(1+2+3+4)

A=(1+2+4+8)*(2^0+2^4+....+2^97)

A=15*(2^0+2^4+...+2^97)

Vì 15 chia hết cho 15 suy ra 15*(2^0+2^4+..+2^97) cũng phải chia hết cho 15 hay A chia hết cho 15

Vậy A chia 15 dư 0

Answer 8

= 1 + (2+ 2² + 2³+ 2 ⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ ) + ............... + ( 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

= 1 + 2 . (  1+ 2² + 2³+  2⁴) + 2⁵ ( 1+ 2²+2³+2⁴) + ........... + 2⁹⁷( 1+ 2²+2³+2⁴)

= 1 + 15. ( 2+ 2⁵ + .....+ 2⁹⁷)

mà 15. ( 2+2⁵+ ......+ 2⁹⁷  ) chia hết cho 15

==> 1 + 15 ( 2+ 2⁵+.....+2⁹⁷ ) chia cho 5 dư 1.

Answer 9

sao khong co chia co 8