Giả sử cho hai số nguyên a và d, với d ≠ 0
Khi đó tồn tại duy nhất các số nguyên q và r sao cho a = qd + r và 0 ≤ r < | d |, trong đó | d | là giá trị tuyệt đối của d.
Các số nguyên trong định lý được gọi như sau
q được gọi là thương khi chia a cho d. Đôi khi nó còn được gọi là thương hụt.r được gọi là dư khi chia a cho dd được gọi là số chiaa được gọi là số bị chiaPhép toán tìm q và r được gọi là phép chia với dư.
Do đó: số dư không âm