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cho diem a nam ngoai duong tron [o;r] ke hai tiep tuyen ab va ac voi duong tron [ b;c la hai tiep diem ] qua o ke duong thang vuong goc voi ob cat ac tai d
Chung minh DA=DO, neu =2R va I la giao diem cua duong tron (o) voi oa chung minh DI la tiep tuyen cua duong tron (o)
cho duong tron tam O ban kinh 3cm va mot diem M cach O 6cm.Ke tiep tuyen MA va MB voi duong tron tam O(A va B la 2 tiep diem).Tia BO cat duong tron tam O va tia MA lan luot tai C va D.
a,chung minh AC//MO
b,tinh AB
c,chung minh A la trung diem cua MD
cho tam giac ABC nhon, M la trung diem cua AB.Cac duong cao AH,BD,CF cat nhau tai I. duong cao qua C va song song voiAH cat BD tai P
a,CM: PI*AB=AC*CI
b, goi (O) la duong tron ngoai tiep tam giac CDH. CM: MD la tiep tuyen cua duong tron (O)
c,cho doan thang AB=a, so do goc ACB=b.tinh do dai doan thang MO theo a va b
cho duong tron(O;R)tren(O)lay hai diem B va C sao cho goc BOC=90do.cac tiep tuyen tai B va C cua (O)cat nhau tai A. M la mot diem nam tren duong tron ( O) (M va A cumg nam tren mot nua mat phang bo BC).Tiep tuyen tai M cua duong tron (O) cat AB,AC tai Dva E.Tinh goc DEC
cho hai duong tron (O) va (O') tiep xuc ngoai tai A .mot duong thang d tiep xuc voi (O) va (O') lan luot tai B va C.
a)chung minh tam giac ABC vuong
b)goi M la trung diem cua BC .cmr: AM la tiep tuyen chung cua hai duong tron
cho duong tron (O;R) va mot diem P nam ngoai duong tron (O) .Qua P ve tiep tuyen PB,PC voi duong tron(O) (B,C la tiep diem).PO cat BC tai H.
a,chung minh OP la trung truc cua BC
b,chung minh OH.HP=BH binh
c, ve duong kinh BE,PE cat duong tron (O)tai F.Goi G la trung diem cua EF,duong thang BC tai K.Chung minh OH.OP=OG.OK
d,chung minh EK la tiep tuyen cua duong tron (O)
cho diem C tren duong tron tam O dkinh AB tu O ve dthang song song voi AC va cat tiep tuyen cua B tai P
a c/m tam giac OBP = tam giac OCP
B C/M PC la tiep tuyen cua duong tron tam O
Cho duong tron ( O ), duong kinh AB. Ve cac tiep tuyen tai Ax, By cua duong tron. M la mot diem tren duong tron ( M khac A va B ). Tiep tuyen tai M cua duong tron cat Ax, By lan luot tai P , Q
1) Chung minh rang : tu giac APMO noi tiep
2) C/m rang : AP + BQ = PQ
3) Khi diem M di dong tren duong tron (O), tim cac vi tri cua diem M sao cho dien tich tu giac APQB nho nhat
Cho (0,R)va A o ngoai duong chon. Ve tiep tuyen AM,AN voi duong tron. Duong tron chua duong kinh song song voi MN cat AM tai B , AN tai C
a, chung minh: I la tam duong tron noi tiep tam giac AMN. Biet I la giao cua AO voiduong tron