Số cuối của 2013 mũ 2013 là : chữ số tận cùng của tích của 2013 số 3
có nghĩa là : 3.3.3.3.3......3 tích này có 2013 số 3
Chu kì số cuối của nó là : 3;9;7;1;3;9;7;1;........
Ta có : 2013:4=503 dư 1
Vì dư 1 nên chữ số tận cùng 3
em ms học lớp 5 thôi , sai thì đừng có giận nha
nếu đúng thi t
\(2013\equiv3\left(mod10\right)\Rightarrow2013^{2013}\equiv3^{2013}\left(mod10\right)\)
mà \(3^{2013}=3\cdot\left(3^4\right)^{503}=3\cdot81^{503}\)mà \(81\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow81^{503}\equiv1^{503}\left(mod\right)10\Rightarrow81^{503}\)chia 10 dư 1.
=> 32013 chia 10 dư 3
Vậy tận cùng của 20132013 là 3.
