Question

Số có 2 chữ số biết nếu ghép con số 3 vào đầu và cuối số đó thì ta sẽ có được 1 số gấp 87 lần số với số cho trước

 

Answer 1

Gọi ab là 2 số cho trước 

Theo đề bài , ta có :

87.ab = 3ab3

87.(10a + b) = 3000 + 100a + 10b + 3 

870a + 87b = 3003 + 100a + 10b 

870a - 100a + 87b - 10b = 3003 

770a + 77b = 3003 

77.(10a + b) = 3003 

=> 10a + b = 39

Vì a và b là những số có 1 chữ số nên 

1<a<9 => 10<10a < 90 

1 < b < 9 

Ta có 3 trường hợp 

\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}10a=10\\b=29>9\end{cases}\Rightarrow}\)(loại)

\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}10a=20\\b=19>9\end{cases}\Rightarrow}\)(loại)

\(\left(3\right)\hept{\begin{cases}10a=30\\b=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=9\end{cases}}}\)

Vì trường hợp 3 thõa mãn yêu cầu đề bài 

=> a = 3 ; y = 9