Question

Số cặp số nguyên x, y thỏa mãn: 5/x - y/3 = 1/6 là: .........

Answer 1

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)=5.6\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)=30\)

=> x và 1 + 2y thuộc ước của 30

=> Ư(30) = { ± 1; ± 2; ± 3; ± 5; ± 6; ± 10; ± 15 ; ± 30 }

Vì 1 + 2y luôn lẻ => 1 + 2y = { ± 1; ± 3; ± 5; ± 15 }

=> y có 8 giá trị nên x cũng phải có 8 giá trị

Vậy có 8 cặp x ; y thỏa mãn đề bài