Question

 số cặp số dương a và b thõa mãn \(\frac{1}{a}\)-\(\frac{1}{b}\)=\(\frac{1}{a-b}\)là ....?

giải giùm mình nhé (nhớ ghi cách lm ) thanks nhiều !!!!!!!!!!!

Answer 1

Giả sử tồn tại a và b sao cho \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)               \(\left(a>b\right)\)

Ta có:

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)

Dễ dàng thấy : do \(a>b\) nên \(\frac{1}{a-b}\ge0\) và b-a<0 <=> \(\frac{b-a}{ab}