Question

số cặp số dương a, b thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)=\(\frac{1}{a-b}\)

Answer 1

1/a-1/b=1/a-b <=> b-a/ab=1/a-b

<=> (b-a)(a-b)=ab

Mà a-b và b-a là 2 số đối nhau => giá trị của tích ab là số âm

Lại có căp a;b dương là vô lí

Vậy ko tồn tại cặp ab thỏa mãn đề

Answer 2

@Uzumaki Naruto -,- lộn đề kìa thím 

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=ab\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2-ab-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+ab=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2+ab=0\)

Ta có : 

\(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(ab>0\) ( vì \(a,b>0\) ) 

\(\Rightarrow\)\(\left(a-b\right)^2+ab>0\)

Vậy không có giá trị của cặp số a, b dương thỏa mãn đề bài