Question

số các giá trị nguyên của x thỏa mãn | x ( x² -3 ) | = x là ?

Answer 1

|x. (x² - 3)| = x => x \(\ge\) 0 => |x| = x

=> |x. (x² - 3)|  = |x|. |x² - 3| = x |x² - 3|

Khi đó Ta có   x. |x² - 3| = x => x. |x² - 3|  -  x  = 0 => x . ( |x² - 3| -1 ) = 0 

=> x = 0 hoặc |x² - 3| = 1

+) |x² - 3| = 1 => x² - 3 = 1 hoặc x² - 3 = - 1

x² - 3 = 1 => x² = 4 => x = 2 hoặc -2 => x = 2 > 0 thỏa mãn

x² - 3 = -1 => x² = 2 => không tồn tại x nguyên

Vậy có 2 giá trị thỏa mãn là 0; 2

 

Answer 2

Ta có:

|x. (x² - 3)| = x => x ≥ 0 => |x| = x

=> |x. (x² - 3)|  = |x|. |x² - 3| = x |x² - 3|

  x. |x² - 3| = x

=> x. |x² - 3|  -  x  = 0

=> x . ( |x² - 3| -1 ) = 0 

=> x = 0 hoặc |x² - 3| = 1

 |x² - 3| = 1

=> x² - 3 = 1 hoặc x² - 3 = - 1

x² - 3 = 1

=> x² = 4

=> x = 2 hoặc -2

=> x = 2 > 0 thỏa mãn

x² - 3 = -1

=> x² = 2

=> không tồn tại x nguyên

Vậy ........................

hok tốt