Question

số các cặp số nguyên x,y thỏa mãn: x + y + xy=3

Gấp lắm

Answer 1

Ta có:  x+y+xy=3  

<=> (x+xy) + (y+1) = 4

 <=> x(y+1) + (y+1) = 4  

<=> (x+1)(y+1) = 4  

Vì x,y nguyên nên (x+1) và (y+1) nguyên  

Lại có 4=(-1).(-4)=(-2).(-2)=1.4=2.2  

Khi đó ta có:

 {x+1= -1 <=> {x= -2  

{y+1= -4........{y= -5  

hoặc

 {x+1= -4 <=> {x= -5

 {y+1= -1........{y= -2  

hoặc

 {x+1= -2 <=> {x= -3

 {y+1= -2........{y= -3  

hoặc

 {x+1= 4 <=> {x= 3

 {y+1= 1........{y= 0  

hoặc  

{x+1= 1 <=> {x= 0  

{y+1= 4........{y= 3  

hoặc  

{x+1= 2 <=> {x= 1  

{y+1= 2........{y= 1  

Vậy (x;y) bằng (-2;-5) ; (-5;-2) ; (-3;-3) ; (3;0) ; (0;3) ; (1;1)