Question

Số các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)là......

Answer 1

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)

=>x.(1-2y)=5.8=40

=>x và 1-2y là ước của 40

2y là số chẵn =>1-2y là số lẻ =>1-2y là ước lẻ của 40

Ta có bảng sau:

x	40	-40	8	-8
1-2y	1	-1	5	-5

suy ra :

x	40	-40	8	-8
y	0	1	-2	3

Vậy.................................................