Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
sakura

Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo 2/5 :3/4 : 1/6. Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309 . Tím số A

Phương Trâm
16 tháng 1 2017 lúc 21:01

Số A chia thành 3 số, gọi 3 số đó là \(x,y,z\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=24309\)

Theo bài ta có:

\(z:y:z=\frac{2}{3}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{x}{\frac{2}{5}}=\frac{y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\Rightarrow\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{1}{6}\right)^2}=24309:\frac{2701}{3600}=32400\)

Ta có:

\(\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=32400\Rightarrow x^2=32400.\frac{4}{25}=5184\)

\(\Rightarrow x=\pm72\)

\(\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=32400\Rightarrow y^2=32400.\frac{9}{16}=18225\)

\(\Rightarrow y=\pm135\)

\(\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=32400\Rightarrow z^2=32400.\frac{1}{36}=900\)

\(\Rightarrow z=\pm30\)

Vậy ba số đó là: \(72,135,30\) hoặc \(-72,-135,-30\)


Các câu hỏi tương tự
Harry Huan
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Tiểu Thư Kiêu Kì
Xem chi tiết
Thuỳ Linh Vũ
Xem chi tiết
Giọt Mưa
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Khánh Hoàng Lâm Khánh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Thảo
Xem chi tiết