Question

chia A thành 3 phần tỉ lệ với \(\frac{2}{5};\frac{3}{4};\frac{1}{6}\)  biết tổng bình phương của 3 số đó là 24309 Tính A

Answer 1

Gọi ba số được chia ra lần lượt là:a,b,c

Theo bài ra ta có:

\(\frac{2}{5}\) :\(\frac{3}{4}\) :\(\frac{1}{6}\) =\(\frac{24}{60}\) :\(\frac{45}{60}\) :\(\frac{10}{60}\) =24:45:10

\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{24}\)= \(\frac{y}{45}\) =\(\frac{z}{10}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{x^2}{576}\) =\(\frac{y^2}{2025}\) = \(\frac{z^2}{100}\) =\(\frac{x^2+y^2+z^2}{576+2025+100}\) =\(\frac{24309}{2701}\) =9

nên có hai trường hợp :

TH1\(\frac{x}{24}\) =\(\frac{y}{45}\) =\(\frac{z}{10}\) =3 \(\Rightarrow\) x=72;y=135;z=30\(\Rightarrow\) A=237

TH2\(\frac{x}{24}\) =\(\frac{y}{45}\) =\(\frac{z}{10}\) =-3\(\Rightarrow\) x=-72; y=-135; z=-30\(\Rightarrow\) A=-237

vậy A=237 hoặc A=-237

chúc bạn học tốt