Question

Số A dc chia thành ba số tỉ lệ theo \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\) biết rằng tổng các bình phương của ba số đó băng 24309 tìm số A

Answer 1

Số A chia thành 3 số, gọi 3 số đó là x; y ; z => x² + y² + z² = 24 309

Theo bài cho ta có: \(x:y:z=\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\)=> \(\frac{x}{\frac{2}{5}}=\frac{y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\) => \(\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{1}{6}\right)^2}=24309:\frac{2701}{3600}=32400\)

Ta có: \(\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=32400\) => x² = 32 400 . \(\frac{4}{25}\) = 5184 => x = 72 hoặc x =-72

\(\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=32400\) => y² = 32 400 . 9/16 = 18 225 => y = 135 hoặc y = -135

\(\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=32400\) => z² = 32 400.1/36 = 900 => z = 30 hoặc - 30

Vậy 3 số đó là: 72; 135; 30 hoặc -72; -135; -30 

Answer 2

Người ta hỏi tìm số A cơ mà 

Answer 3

A=72+135+30=237 hoặc A=(-72)+(-135)+(-30)=-237