Question

Số 6 có thể là ước chung của hai số 5n + 1 và 2n + 1 (a thuộc N) không ? Vì sao ?

 

Answer 1

Cách 1:

Giả sử 6 là ước chung của 2 số này

=> 5n + 1 chia hết cho 6 => 2(5n + 1) chia hết cho 6

     2n + 1 chia hết cho 6 => 5(2n + 1) chia hết cho 6

=> 5(2n + 1) - 2(5n + 1) chia hết cho 6

=> 10n + 5 - 10n - 1 chia hết cho 6

=> (10n - 10n) + (5 - 1) chia hết cho 6

=> 4 chia hết cho 6 (Vô lí)

Vậy...

Cách 2:cách này nhanh hơn

Ta thấy 2n + 1 là số lẻ mà số lẻ thì không chia hết cho 6 nên 2n + 1 không chia hết cho 6.

Vậy...

Answer 2

Không thể được!

2n + 1 là số lẻ 

Mà 6 là số chẵn 

Nên 2n + 1 không chia hết cho 6

Vậy không thể .....