Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Văn Thuyết

Số 2100viết trong hệ số thạp phân có bao nhiêu chữ số 

Hoàng Phúc
28 tháng 3 2016 lúc 19:53

Ta có:210=1024>103=>2100>1030 (1)

Mặt khác: 210=1024<1025=>2100<102510

=>\(\frac{2^{100}}{10^{30}}=\left(\frac{2^{10}}{10^3}\right)^{10}<\left(\frac{1025}{10^3}\right)^{10}=\left(\frac{41}{40}\right)^{10}\)

Ta đã biết:Nếu 0<b<a thì ab+b<ab+a

=>b(a+1)<a(b+1)

=>\(\frac{a+1}{b+1}<\frac{a}{b}\) (*)

Áp dụng (*) ta có: \(\frac{41}{40}<\frac{40}{39}<\frac{39}{38}<...<\frac{32}{31}<\frac{31}{30}\)

do đó \(\frac{2^{100}}{10^{30}}=\left(\frac{41}{40}\right)^{10}<\frac{40}{39}.\frac{39}{38}....\frac{32}{31}.\frac{31}{30}=\frac{4}{3}<2\)

=>2100<2.1030  (2)

Từ (1);(2)=>1030<2100<2.1030

=>2100 có tất cả 31 chữ số,nếu viết trong hệ thập phân thì 2100 có 30 chữ số

Nguyễn Trung Kiên
28 tháng 3 2016 lúc 5:08

30 chữ số bạn nhé

Chu Đình Sơn
28 tháng 3 2016 lúc 5:11

có 7 chữ số

yêuairồi
28 tháng 3 2016 lúc 5:41

có 31 chữ số .đúng đó minh được cô chữa rồi

Lê Nho Khoa
28 tháng 3 2016 lúc 17:15

2^100=(2^10)^10=1024^10
Ta có 1000<1024<1100
Mà 1000^10 =10^30 có 30 chữ số 
1100^10 =(11^10).(100^10)=11^10.(10^20)
Mà 11^10 có 11 chữ số. 10^20 có 20 chữ số. tổng cộng 1100^10 có 31 chữ số.
=> 2^100 có 30 chữ số.

SKT_ Lạnh _ Lùng
28 tháng 3 2016 lúc 17:25

2^100=(2^10)^10=1024^10
Ta có 1000<1024<1100
Mà 1000^10 =10^30 có 30 chữ số 
1100^10 =(11^10).(100^10)=11^10.(10^20)
Mà 11^10 có 11 chữ số. 10^20 có 20 chữ số. tổng cộng 1100^10 có 31 chữ số.
 

Trần Xuân Thành
28 tháng 3 2016 lúc 17:38

2^100=(2^10)^10=1024^10

Ta có 1000<1024<1100

Mà 1000^10 =10^30 có 30 chữ số 

1100^10 =(11^10).(100^10)=11^10.(10^20)

Mà 11^10 có 11 chữ số. 10^20 có 20 chữ số. tổng cộng 1100^10 có 31 chữ số.

=> 2^100 có 30 chữ số.

Đáp số:30 chữ số

Vũ Hồng Phúc
28 tháng 3 2016 lúc 17:39

Có tất cả là 31 chữ số đó

Đặng Nam Thiện Nhân
28 tháng 3 2016 lúc 17:46

co 30 chữ số

Nguyễn Kim Nam
28 tháng 3 2016 lúc 17:47

2^100=(2^10)^10=1024^10

ta có 1000<1024<1100

Mà 1000^10=10^30 có 30 chữ số

1100^10=(11^10).(100^10)=11^10.(10^20)

Mà 11^10 có 11 chữ số.10^20 có 20 chữ số.=>1100^10 có 31 chữ số

Vậy 2^100 có 30 chữ số

cap map huyen thoai mega...
28 tháng 3 2016 lúc 17:51

có tổng cộng 30 chữ số

Nguyen Thi Thuy Linh
28 tháng 3 2016 lúc 18:12

30 chữ số

nguyen thu giang
28 tháng 3 2016 lúc 18:47

30 chữ số

Nguyễn Thị Khánh Huyền
28 tháng 3 2016 lúc 19:20

tổng cộng có 30 chữ số

Trần Thanh Mai
28 tháng 3 2016 lúc 19:36

hic ! "dễ " . Nhưng mình sẽ cố :

2^100=(2^10)^10=1024^10

Ta có 1000<1024<1100

Mà 1000^10 =10^30 có 30 chữ số

1100^10 =(11^10).(100^10)=11^10.(10^20)

Mà 11^10 có 11 chữ số. 10^20 có 20 chữ số. tổng cộng 1100^10 có 31 chữ số.

=> 2^100 có 30 chữ số.

Đáp số :30 chữ số

Vậy đúng ha ?

Huyền Đoàn
28 tháng 3 2016 lúc 19:55

30 chữ số

doanduchieu
28 tháng 3 2016 lúc 20:49

co tong cong 31 chu co

Vũ Việt Anh
28 tháng 3 2016 lúc 21:02

Đáp số:30 chữ số

Tô Vũ Hà Châu
29 tháng 3 2016 lúc 12:41

30 số 

pham the quyen
29 tháng 3 2016 lúc 14:39

hinh cua cau giong to the

pham minh hieu
29 tháng 3 2016 lúc 15:34

tổng cộng có 30 chữ số bạn nhé

Nguyễn Quốc Trung
29 tháng 3 2016 lúc 16:25

Tất cả có tổng cộng 30 chữ số

Trần cẩm vân
29 tháng 3 2016 lúc 20:43

tra loi sai bet het. co 31 chu so. thay giao cua minh dot roi vua chua bai nay xong.

nguyen ngoc nam
29 tháng 3 2016 lúc 21:10

30 chữ số

Quang Bùi Thanh
29 tháng 3 2016 lúc 21:56

có 30 chữ số

Bùi Anh Duy
30 tháng 3 2016 lúc 11:35

30 chac luon

phạm thế lực
30 tháng 3 2016 lúc 17:42

có 30 c/s

Oh my baby
30 tháng 3 2016 lúc 17:51

30 chữ số

KIMBERLY LOAN NGUYỄN
30 tháng 3 2016 lúc 18:21

30 chữ số

KIMBERLY LOAN NGUYỄN
30 tháng 3 2016 lúc 18:21

101 chữ số


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Nguyên An
Xem chi tiết
Đinh Kim Tuyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Trang Anh
Xem chi tiết
Phạm Thị Minh Tâm
Xem chi tiết
Phạm Mai Phương Uyên
Xem chi tiết
fadfadfad
Xem chi tiết
Lê Chí Cường
Xem chi tiết
Lê Ngọc Đạt
Xem chi tiết