Question

Số 1221 đọc xuôi (từ trái qua phải) và đọc ngược (từ phải sang trái) đều là một số. Còn rất nhiều số có bốn chữ số có tính chất đối xứng như vậy. Hãy tính tổng tất cả các số đối xứng có bốn chữ số?

Answer 1

Bài này có dạng abba nên chữ số a ở hàng nghìn bằng chữ số a ở hàng đơn vị .

chữ số b ở hàng trăm bằng chữ số b ở hàng chục .

Các số này gồm các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 tạo thành , ta có : - Có 9 số đứng ở hàng nghìn . -Có 10 số đứng ở hàng trăm .

Ta có : 9 x 10 = 90 (số có bốn chữ số có tính chất đối xứng)

90 số này có các chữ số cộng lại là:

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45

Tổng tất cả các số đối xứng có bốn chữ số là:

(45 x 1000 x 10 ) + (45 x 100 x 9) +(45 x 10 x 9) + (45 x 1 x 9) = 495000