2.sn=2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+...+2/n*(n+1)*(n+2) . =>2.sn=1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/4*5-1/5*6+...+1/n*(n+1)-1/(n+1)*(n+2). =>2.sn=1/1*2-1/(n+1)*(n+2)=1/2-1/(n+1)*(n+2). =>sn=1/4-1/2*(n+1)*(n+2). Bài so sánh mình và Zlatan làm đúng đấy . Thề luôn.Bạn chọn sai rồi đấy.
Cho Sn=1-2+3-4+.....+(-1)n-1.n(n thuộc N*)
Tính S2015+S2016
Chứng minh rằng:
a) A=1/2+2/2^2+3/2^3+4/4^4+...+100/3^100<2
b) B=1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100<3/4
c) C=1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3<1/4 (n thuộc N; n> hoặc = 2)
d) D=1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^3<1/12 (n thuộc N; n> hoặc =3)
e) E=2/1*4/3*6/5*...*200/199<20
f) F=3/4+5/56+7/144+...+2n+1/n^2+(n+1)^2 ( n nguyên dương)
g) G=1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)>57/62
h) H=1/31+1/32+1/33+...+1/2048>3
i) I=(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)<2/5
j) J=1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!<2
k) K=1/2!+5/3!+11/4!+...+n^2+n-1/(n+1)!<2 (n nguyên dương)
l) 1/6<L=1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/4
Cho Sn=1-2+3-4+...+(-1)^n-1*n voi n=1,2,3,...
Tinh S35+S60
Chứng minh rằng:
a) A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2010^2<1
b) B=1/2+2/2^2+3/2^3+...+100/2^100<2
c) C=1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100<3/4
d) D=1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3<1/4 (n€ N;n> hoặc = 3)
e) E=1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^3<1/12 (n€N; n> hoặc = 3)
f) F=2/1*4/3*6/5*...*200/199<20
g) G=3/4+5/36+7/144+...+2n+1/n^2*(n+1)^2<1 (n nguyên dương)
h) H=1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)>57/462
i) I=1/31+1/32+1/33+...+1/2048>3
j) J=(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)<2/5
k) K=1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n! (n€N;n> hoặc = 2)
l) L=1/2!+5/3!+11/4!+...+n^2+n-1/(n+1)!<2
m) 1/6M=1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/4
Cho Sn=1-2+3-4+.....+(-1)n-1.n( n thuộc N*)
Tính A= S2015+S2014
tính tổng dãy số:
a, A= 1 . 2 + 2 .3 + 3 . 4 + ... + n . (n+1)
b, B= 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 + 3 . 4 . 5 + ... + n . (n+1) . (n+2)
Tính tổng :
C= 1/1*2*3*4 + 1/2*3*4*5 + ...+ 1/ n*(n+1)*(n+2)*(n+3)
a) F = 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 + ... + 3/n.(n+3) với n thuộc N*
b)M = 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 +1/4 mũ 2 +...+ 1/n mũ 2 < 1
c) N = 1/4 mũ 2 + 1/6 mũ 2 + 1/8 mũ 2+...+ 1/2n mũ 2 < 1/4 (với n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 2)
d) P = 2!/3! + 2!/4! + 2!/5!+ ...+ 2!/n! <2 ( với n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 2)
Cmr:
a)M=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/n^2<1 (neN;n>=2)
b)N=1/4^2+1/6^2+1/8^2+...+1/(2n)^2<1/4 (n€N,n>=2)
c)P=2!/3!+2!/4!+2!/5!+...+2!/n!<1 (n€N,n>=3)
