Question

sin \(32^o\) - cos \(58^o\) + 5 (\(sin^210^o\) + \(sin^280^o\)) + 2 . \(\dfrac{tan43^o}{cot47^o}\)

Answer 1

Mà\(\left\{{}\begin{matrix}sin32^o=cos58^o\\sin^210^o=cos^280^o\\tan43^o=cot47^0\end{matrix}\right.\)

=> sin 32^o - cos 58^o + 5(sin²10^o + sin²80^o) + 2.\(\dfrac{tan43^o}{cot47^o}\) 

       = cos 58^o - cos 58^o + 5(cos²80^o + sin²80^o) + 2. \(\dfrac{cot47^o}{cot47^o}\)

Mà cos²80^o + sin²80^o = 1

=> cos 58^o - cos 58^o + 5(cos²80^o + sin²80^o) + 2. \(\dfrac{cot47^o}{cot47^o}\)

      = 5.1 + 2.1

      = 5 + 2

      = 7

Vậy sin 32^o - cos 58^o + 5(sin²10^o + sin²80^o) + 2.\(\dfrac{tan43^o}{cot47^o}\) = 7