Question

\(SimplifyA=\frac{1+\frac{1}{3+}+\frac{1}{5}...+\frac{1}{99}}{\frac{1}{1x99}+\frac{1}{3x97}+...+\frac{1}{49x51}}\)

Answer 1

Xét tử số:

 \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{97}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{51}\right)\)  

                                                                                 \(=\frac{100}{1.99}+\frac{100}{3.97}+...+\frac{10}{49.51}\)

                                                                                   \(=\frac{100}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+...+\frac{1}{49.51}}\)

Vậy

      \(\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+...+\frac{1}{49.51}}\)

\(=\frac{100}{\frac{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+...+\frac{1}{49.51}}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+...+\frac{1}{49.51}}}=100\)