Biểu thức $A = 1 - 2x + x^2$ là một hằng đẳng thức đáng nhớ (bình phương của một hiệu):$A = x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$
Điền vào các ô trống
Ô trống thứ nhất: Điền $(x-1)^2$ (hoặc $(1-x)^2$).
Ô trống thứ hai: Điền dấu $\ge$ (lớn hơn hoặc bằng)
Vì bình phương của mọi số thực đều không âm, nên $(x-1)^2 \ge 0$ với mọi giá trị của $x$.
Ta có $A = 1 - 2x + x^2 = \mathbf{(x-1)^2}$ và $A \mathbf{\ge} 0$ với mọi giá trị của $x$.
Cho đa thức:
A = 1 - 2x + x^2
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một hiệu, ta có:
A = x^2 -2x . 1 + 1^2
A = (1 - x)^2 hay (x - 1)^2
Vậy ô trống thứ nhất điền (1 - x)^2
Vì bình phương của bất kì số thực nào cũng luôn không âm (lớn hơn hoặc bằng 0), atc so:
(1 - x)^2 ≥ 0 ∀ x
Do đó, A ≥ 0 với mọi giá trị của x
Ô trống thứ hai điền ≥
