Question

Sau khi lấy 2/3 số sách của ngăn thứ nhất và 3/5 số sách của ngăn thứ hai thì hai ngăn còn lại 270 quyển, trong đó số sách còn lại của ngăn 2 bằng 4/5 số sách còn lại của ngăn thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách.

Answer 1

Gọi số sách ban đầu của ngăn thứ nhất là a ; ngăn thứ 2 là b (a ; b > 0)

Ta có \(\left(a-\frac{2}{3}\times a\right)+\left(b-\frac{3}{5}\times b\right)=270\)

=> \(\frac{1}{3}\times a+\frac{2}{5}\times b=270\)

Lại có \(\frac{2}{5}\times b=\frac{4}{5}\times\frac{1}{3}\times a\)

=> \(\frac{2}{5}\times b=\frac{4}{15}\times a\)(2)

Khi đó (1) <=> \(\frac{1}{3}\times a+\frac{4}{15}\times a=270\)(theo (2))

=> \(a\times\left(\frac{1}{3}+\frac{4}{15}\right)=270\)

=> \(a\times\frac{9}{15}=270\)

=> a = 450

=> b = \(\frac{4}{15}\times450:\frac{2}{5}=300\)

Vậy ngăn thứ nhất có 450 quyển sách ; ngăn thứ hai có 300 quyển sách