Tiểu thư cá tính

s=3^0+3^2+3^4+....+3^2002

a) tính

b) chứng minh s chia hết cho 7

Nhóc_Siêu Phàm
19 tháng 1 2018 lúc 16:47

a,

Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,

ta có S là sô nguyên nên fải c­­­hung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyễn văn nghĩa
Xem chi tiết
Giang Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Thị Linh Chi
Xem chi tiết
Mai Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
duyên đỗ thị
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Trường Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Bảo An
Xem chi tiết
Giang Lê
Xem chi tiết
GPSgaming
Xem chi tiết