Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Nguyên Gia Hân

S=\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{300}\)

nguyễn tuấn thảo
31 tháng 7 2019 lúc 15:34

\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{300}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}S=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{600}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}S=\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{24\times25}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}-\frac{1}{25}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}S=\frac{23}{50}\)

\(\Rightarrow S=\frac{23}{50}:\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S=\frac{23}{25}\)

Xyz OLM
31 tháng 7 2019 lúc 15:35

S = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{300}\)

  = \(2\times\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{600}\right)\)

  = \(2\times\left(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{24\times25}\right)\)

  = \(2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\right)\)

  = \(2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{25}\right)\)

\(=2\times\frac{23}{50}\)

\(=\frac{23}{25}\)


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Nguyên Gia Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thiện
Xem chi tiết
chu cẩm linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Vương Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Christina_Linh
Xem chi tiết
hahaha
Xem chi tiết
Trần Thanh An
Xem chi tiết
Ngọn Lửa Rồng Thiêng
Xem chi tiết