Nguyên Minh Hiếu

S=1+3+5+....+2009+2011

a) Chứng tỏ S là một số chính phương 

b) tìm tất cả các ước nguyên tố của khác nhau của S

Myon Tesy
9 tháng 3 2015 lúc 16:55

a) theo công thức tính tổng: S=1+2+3...+n=(n.(n+1))/2

=>S=1+3+5...+2011=1+2+3+...+2010+2011-(2+4+6...+2010)

      =1+2+3+...+2010+2011-2(1+2+3+...+1005)

      =2011.2012/2 -2(1005.1006/2) =1012036

1012036 có tận cùng =6 và 1012036=2^2.503^2 (số mũ chẳn) , 1012036=1006^2

=> 1012036 là số chính phương.

b) 1012036=2^2.503^2 => ước nguyên tố của S= {2;503}

pac man


Các câu hỏi tương tự
Dương Helena
Xem chi tiết
Dương Helena
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Phạm Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nuyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Lương Huyền Ngọc
Xem chi tiết
nguyen trong hieu
Xem chi tiết
Con rồng hắc ám
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Uyên
Xem chi tiết