Question

 S=1+3+3 mũ 2+3 mũ 3+3 mũ 4+3 mũ 5.

Vậy S có chia hết cho 13 không

Answer 1

3S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... +3^6 

3S - S = 3+ 3^2 + 3^3 + .. + 3^6 - 1 - 3 - 3^2 - 3 ^3 - .. - 3^5 

           = 3^6 - 1 = 728 = 56.13 chia hết cho 13 

Answer 2

S = 1+3 +3^2 +3^3 +3^4 +3^5

    =(1.1 +1.3 +1.3^2) + (3^3.1 +3^3.3 +3^3.3^2)

    =1. (1+3+3^2) + 3^3.(1+3+3^2)

    = 1.(1+3+9) + 3^3. (1+3+9)

    =1.13+3^3.13

    =13.(1+3^3) chia hết cho 13

Vậy S có chia hết cho 13 

Chúc bạn học tốt