Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Anh Thư

Question

S=1+2+...+2^2017

S=3+3^2+...+3^2017

S=4+4^2+...+4^2017

S=5+5^2+...+5^2017

ai làm xong nhanh nhất mình tặng tích cho càng nhanh càng tốt.

Phạm Quang Lộc · Accepted Answer

$S=1+2+...+2^{2017}$

$2S=2+2^2+...+2^{2018}$

$2S-S=2+2^2+...+2^{2018}-1-2-...-2^{2017}$

$S=2^{2018}-1$

$S=3+3^2+...+3^{2017}$

$3S=3^2+3^3+...+3^{2018}$

$3S-S=3^2+3^3+...+3^{2018}-3-3^2-...-3^{2017}$

$2S=3^{2018}-3$

$S=\dfrac{3^{2018}-3}{2}$

$S=4+4^2+...+4^{2017}$

$4S=4^2+4^3+...+4^{2018}$

$4S-S=4^2+4^3+...+4^{2018}-4-4^2-...-4^{2017}$

$3S=4^{2018}-4$

$S=\dfrac{4^{2018}-4}{3}$

$S=5+5^2+...+5^{2017}$

$5S=5^2+5^3+...+5^{2018}$

$5S-S=5^2+5^3+...+5^{2018}-5-5^2-...-5^{2017}$

$4S=5^{2018}-5$

$S=\dfrac{5^{2018}-5}{4}$Câu trả lời: $S=1+2+...+2^{2017}$