\(S=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+......+\frac{1}{9.9}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-......+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)
À quên suýt nữa thì quên mất, nhớ giải chi tiết ra ấy nhé!
\(S=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+....+\frac{1}{9.9}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)
giải ra cả bài dài dòng lắm bn ạ!
S= 1.2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/9.9 < 1/1.2+1/2.3+...+1/8.9 = 1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9=1/1-1/9=8/9
=> S< 8/9
Lại có:
S=1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/9.9> 1/2.3+1/3.4+1/4.5+..+1/9.10=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10=1/2-1/10=2/5
=> S> 2/5
Vậy 2/5<S<8/9
Giải như vậy chắc bn đủ hiểu rồi!
