Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Phúc Châu

S = 1/9 + 1/45 + 1/105 + 1/189 + 1/297

Xyz OLM
2 tháng 7 2020 lúc 22:50

\(S=\frac{1}{9}+\frac{1}{45}+\frac{1}{105}+\frac{1}{189}+\frac{1}{297}=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}\right)=\frac{1}{6}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\right)\)

\(=\frac{1}{6}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)=\frac{1}{6}\left(1-\frac{1}{11}\right)=\frac{1}{6}.\frac{10}{11}\)

\(=\frac{5}{33}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Đăng
3 tháng 7 2020 lúc 9:02

Bài làm:

\(S=\frac{1}{9}+\frac{1}{45}+\frac{1}{105}+\frac{1}{189}+\frac{1}{297}\)

\(S=\frac{1}{6}\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}\right)\)

\(S=\frac{1}{6}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\right)\)

\(S=\frac{1}{6}\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+\frac{9-7}{7.9}+\frac{11-9}{9.11}\right)\)

\(S=\frac{1}{6}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)\)

\(S=\frac{1}{6}\left(1-\frac{1}{11}\right)\)

\(S=\frac{1}{6}.\frac{10}{11}=\frac{5}{33}\)

Vậy \(S=\frac{5}{33}\)

Xin lỗi bạn Xyz nhé, mk ko có chép bài bạn đâu! với lại mk cx ko k sai bài bn đâu nhé!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyễn anh khoa
Xem chi tiết
lê thị hoài an
Xem chi tiết
lê thị hoài an
Xem chi tiết
cao_vũ_phương_nam
Xem chi tiết
Pé Trúc
Xem chi tiết
lê lương anh
Xem chi tiết
Trương Quang Trung
Xem chi tiết
Đặng Bảo Ngân
Xem chi tiết
le lan huong
Xem chi tiết