Question

S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 có phải là số tự nhiên không ? Vì sao ?

Answer 1

Bài giải :  bạn giải theo 3 hướng sau đây :

Hướng 1 : Tính S = 1 201/280

Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số 

chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn, 

chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ 

và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên.

Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2

Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4

nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4

Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1

nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2

Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên.

Answer 2

Các bạn đã giải theo 3 hướng sau đây :

Hướng 1 : Tính S = 1 201/280

Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số

chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn,

chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ

và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên.

Hướng 3 : Chứng minh 5/4 &lt; S &lt; 2

Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 &gt; 6 x 1/8 = 3/4

nên S &gt; 3/4 + 1/2 = 5/4

Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 &lt; 4 x 1/4 = 1

nên S &lt; 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 &lt;2

Vì 5/4 &lt; S &lt; 2 nên S không phải là số tự nhiên.

Answer 3

có thế thấy phân số của số tự nhiên là a/a hoặc 0/a mà phân số là các phân số có tử số khác mẫu số nên s ko thể là số tự nhiên