Question

S= 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶+ 2⁷

Chứng tỏ S chia hết cho 3

Answer 1

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷

S = (1+2)+(2²+2³)+(2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷)

S = 3 + 2²(1+2)+2⁴(1+2)+2⁶(1+2)

S = 3 + 2².3 + 2⁴.3 + 2⁶.3

S = 3(2²+2⁴+2⁶+1) 

=> S chia hết 3

k tui nha. Tui là ARMY nè. Bias của tui là Chây Hốp

Answer 2

S= 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶+ 2⁷

Chứng tỏ S chia hết cho 3

S = 3 + 2²(2+1) +...+2⁶(2+1)

S = (3 + 2².3+...+2⁶.3) chia hết cho 3

=> S chia hết cho 3 

Answer 3

\(S=1+2+2^2+........+2^7\)

\(\Leftrightarrow S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+..........+\left(2^6+2^7\right)\)

\(\Leftrightarrow S=1\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+.....+2^6\left(1+2\right)\)

\(\Leftrightarrow S=1.3+2^2.3+........+2^6.3\)

\(\Leftrightarrow S=3\left(1+2^2+.........+2^6\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

Answer 4

S=(1+2)+(2²+2³)+(2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷)

S=3+(1+2)*2²+(1+3)*2⁴+(1+2)*2⁶

S=3*1+3*2²+3*2⁴+3*2⁶

S=3*(1+2²+2⁴+2⁶) chia hết cho 3

=>S chia hết cho 3

Answer 5

S = ( 1 + 2 ) +  ( 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵) + ( 2⁶ + 2⁷)

S = 1.2 + 2.1 + 2² . 1 + 2² . 2 + 2⁴ . 1 + 2⁴ . 2 + 2⁶ . 1 + 2⁶ . 2

S = 1 . (1+2)+2².(1+2)+2⁴.(1+2) + 2⁶.(1+2)

S = 1.3 + 2² . 3 + 2⁴ . 3 + 2⁶ . 3

S = 3.(1+2² + 2⁴+2⁶⁾

=> S chia hết cho 3

Answer 6

\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\)

\(S=2S-S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8-(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7)\)

\(=>S=2^8-1=(2^4)^2 -1^2=(2^4-1).(2^4+1)=(16-1).(2^4+1)=15.(2^4+1)=3.5.(2^4+1)\)

=> S chia hết cho 3.

Answer 7

S =  1 + 2 + 2² + 2³  + 2⁴  + 2⁵  + 2⁶ +2⁷ 

= ( 1 + 2 ) + ( 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ ) + ( 2⁶ + 2⁷ )

= ( 1 + 2 ) + 2²( 1 + 2 ) + 2⁴( 1 + 2 ) + 2⁶( 1 + 2 )

= ( 1 + 2 )(1 + 2² + 2⁴ + 2⁶ ) = 3.( 1 + 2² + 2⁴ + 2⁶ ) chia hết cho 3

Answer 8

không còn cách khác hả các bn