Bài làm:
Xét: \(\sqrt{2}< \sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
=> \(\sqrt{2}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}< 0\) (1)
và \(5>\sqrt{5}\) => \(5-\sqrt{5}>0\)
<=> \(2\sqrt{5-\sqrt{5}}>0\) => \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{5}}}>0\) (2)
Từ (1) và (2)
=> \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}}{\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{5}}}}< 0\)
Mà biểu thức trong căn phải có giá trị không âm
=> Mâu thuẫn
=> Căn thức không có giá trị
RÚT GỌN:\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
Rút gọn:
\(B=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}}\)
\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
Rút gọn
Rút gọn M=\(\frac{\sqrt{21+3\sqrt{5}}+\sqrt{21-3\sqrt{5}}}{\sqrt{21}+6\sqrt{11}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
rút gọn biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{11+\sqrt{5}}+\sqrt{11-\sqrt{5}}}{\sqrt{11+2\sqrt{29}}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)
Rút gọn các căn thức sau:
\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}:\left(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}\right)\)
\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7-2\sqrt{10}}}\)
Rút gọn: ( làm hộ vs mình đúng cho =)))
\(A=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
Rút gọn:
\(A=\sqrt{5-2\sqrt{3-\sqrt{3}}}-\sqrt{3+\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(B=\frac{\sqrt{21+3\sqrt{5}}+\sqrt{21-3\sqrt{5}}}{\sqrt{21}+6\sqrt{11}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
Rút gọn:
\(A=\sqrt{11-2\sqrt{10}}+\sqrt{9-2\sqrt{4}}-\sqrt{10}-\sqrt{7}\)
\(B=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+2\sqrt{6}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
