\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\\ =\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\\ =\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}{2}=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\)
Rút gọn biểu thức sau
\(\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)
rút gọn
Bài 1.Rút gọn A = \(\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}\) với x<0
Bài 2.Rút gọn biểu thức \(\left(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-1}\right)\):\(\dfrac{2}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}\)
Bài 3.Cho ba biểu thức A = a\(\sqrt{b}\) + b\(\sqrt{a}\);B = \(a\sqrt{a}-b\sqrt{b}\) ;C = a-b.Trong ba biểu thức trên biểu thức bằng biểu thức \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\) với a,b>0
Bài 7.Cho B = \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\).Giá trị của biểu thức B là
Bài 8.Gọi M là giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+4}\) và N là giá trị lớn nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\).Tìm M và N
Giúp mình với!Mình đang cần gấp
Rút gọn: \(\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}\)
rút gọn biểu thức : \(\dfrac{5-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\) - ( \(5\sqrt{5}-3\) ) + \(\sqrt{80}\)
Rút gọn
C = 21(\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\) -\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\))2-6(\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\) +\(\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}\))
Rút gọn A= \(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
Rút gọn biểu thức
A= \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)+\(\sqrt{3}\)
B=\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)-\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}+3}+\dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-3}-2:\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{10}+1}\)
M.N GIÚP MK RÚT GỌN VS Ạ
Rút gọn biểu thức
1) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\) - \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
2) \(\sqrt{12-6\sqrt{3}}\) + \(\sqrt{12+6\sqrt{3}}\)
