\(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\frac{\left(1-a\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}=\frac{1+\sqrt{a}-a\sqrt{a}-a^2}{1-a}=\frac{\left(1-a\right)\left(1+a\right)+\sqrt{a}\left(1-a\right)}{1-a}\)
\(=\frac{\left(1-a\right)\left(1+a-\sqrt{a}\right)}{1-a}=1+a+\sqrt{a}\)
cho biểu thức:
\(A=\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)với \(x\ge0;x\ne1\)
hãy rút gọn A
Cho \(A=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
Với \(x\ge0,x\ne\frac{1}{9}\)
a, Rút gọn A
b,Tìm x để A<1
Cho \(A=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
Với \(x\ge0,x\ne\frac{1}{9}\)
a, Rút gọn A
b,Tìm x để A<1
Cho \(A=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
Với \(x\ge0,x\ne\frac{1}{9}\)
a, Rút gọn A
b,Tìm x để A<1.
Rút gọn C=\(\frac{\sqrt{a+1}}{a\sqrt{a}+a+\sqrt{a}}:\frac{1}{a^2-\sqrt{a}}\) với a>0 và a # 0
Cho biểu thức:\(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)\)\(:\)\(\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x-2}}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)Với:\(x\ge0,x\ne4,x\ne9\)
a/Rút gọn A
b/Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2=1\) với \(a\ge0;a\ne1\)
b) \(\frac{a+b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2b^4}{a^2+2ab+b^2}}=\left|a\right|\) với \(a+b>0;b\ne0\)
\(p=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\rightarrow dk:x\ge0,x\ne1\)
a) thực hiện phép tính
b) tìm x để P<1
Cho biểu thức A=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)và B= \(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\) 9x>/ 0 , x khác 4 , x khác 9 )
a) Rút gọn A và tính A khi x = 1
b) Rút gọn B
