Các câu hỏi tương tự
cho biet abcd=1 . hay tinh tong sau : G=a/abc+ab+a+1 + b/bcd+bc+b+1 + c/cda+cd+c+1+ d/dab+da+d+1
cho biet abcd=1 . hay tinh tong sau : G=a/abc+ab+a+1 + b/bcd+bc+b+1 + c/cda+cd+c+1+ d/dab+da+d+1
21 tháng 1 2022 lúc 22:51
1. Cho a, b, c, d thỏa mãn: abcd1.Tính gía trị biểu thức: M dfrac{a}{abc+ab+a+1}+dfrac{b}{bcd+bc+b+1}+dfrac{c}{cda+cd+1}+dfrac{d}{dab+da+d+1}2. Cho các số a, b, c, d thỏa mãn: 0 ≤a, b, c, d ≤1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:Ndfrac{a}{bcd+1}+dfrac{b}{cda+1}+dfrac{c}{dab+1}+dfrac{d}{abc+1}3. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H.a) Chứng minh: AB.BP+AC.CNBC^2b) Cho B, C cố định A thay đổi. Tìm vị trí điểm A để: MH,MA đạt max ?c) Gọi S,S1,S2,S3 lần luợt là diện tích c...
Đọc tiếp
1. Cho a, b, c, d thỏa mãn: abcd=1.
Tính gía trị biểu thức:
M= \(\dfrac{a}{abc+ab+a+1}+\dfrac{b}{bcd+bc+b+1}+\dfrac{c}{cda+cd+1}+\dfrac{d}{dab+da+d+1}\)
2. Cho các số a, b, c, d thỏa mãn: 0 ≤a, b, c, d ≤1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
N\(=\dfrac{a}{bcd+1}+\dfrac{b}{cda+1}+\dfrac{c}{dab+1}+\dfrac{d}{abc+1}\)
3. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: \(AB.BP+AC.CN=BC^2\)
b) Cho B, C cố định A thay đổi. Tìm vị trí điểm A để: MH,MA đạt max ?
c) Gọi S,S1,S2,S3 lần luợt là diện tích các tam giác ABC, APN, BMP, CMN.
Chứng minh: \(S_1.S_2.S_3\) ≤ \(\dfrac{1}{64}S_3\)
Cho a,b,c,d dương thay đổi sao cho a+b+c+d=1. Tìm GTLN của P=abc+bcd+cda+dab
Cho abcd = 1. Tính
\(S=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
cho abcd = 1. Tính
\(S=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
1. cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn abc=1 . CMR:
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
2. tìm GTLN của biểu thức: \(N=\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{cda+1}+\frac{c}{dab+1}+\frac{d}{abc+1}\)
Cho abcd=1. Tính \(S=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
Cho a,b,c,d thuoc [0,1]. CMR a/(bc+cd+db+1) +b/(cd+da+ac+1) +c(da+ab+bd+1)+d/(ab+bc+ca+1)<= 3/4 +1/4abcd