Ta co: \(x-2\sqrt{x-1}=\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1=\left(\sqrt{x-1}\right)^2-2\cdot\sqrt{x-1}\cdot1+1^2=\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\)
Vay \(A=1+\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=1+\sqrt{x-1}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)
\(=1+\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-1=2\sqrt{x-1}\)
Rút gọn:
\(A=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)-1\)
Rút gọn : A=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{2+\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right)\)
Cho A=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{2+\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right)\)
Tìm tập xác định và rút gọn A
rút gọn biểu thức \(\sqrt{x}+\sqrt{\left(x+1\right)^2=1+x}\)X
rút gọn bằng phương pháp đặt ẩn phụ
\(1+\sqrt[3]{x-116}x=\sqrt[3]{x+3}\)
b1: rút gọn biểu thức:
\(A=\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{\left(7.\sqrt{7}\right)^2}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+\left(\frac{2}{7}\right)^2-\frac{4}{343}}\)
b2: tìm x, y, z thỏa mãn:
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}_{ }\)+ \(\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}^{ }\)+ |x+y+z| = 0
nhanh nhé, ai đúng mk t*** cho !!!
\(\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\sqrt{x}-2\sqrt{y}}-\frac{2\sqrt{xy}}{x-y}\right).\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
RÚT GỌN
rút gọn biểu thức\(\sqrt{\left(x-1\right)-5=0}\)\(\sqrt{\left(x-1\right)+3=0}\)
1) Rút gọn biểu thức theo là cách hợp lý:
A = \(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{\left(7\sqrt{7}\right)^2}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+\left(\frac{2}{7}\right)^2-\frac{4}{343}}\)
2) Tính hợp lý:
M = \(1-\frac{5}{\sqrt{196}}-\frac{5}{\left(2\sqrt{21}\right)^2}-\frac{\sqrt{25}}{204}-\frac{\left(\sqrt{5}\right)^2}{374}\)
3) Có hay không giá trị của x thỏa mãn điều kiện sau:
\(2002.\sqrt{\left(1+x\right)^2}+2003.\sqrt{\left(1-x\right)^2}=0\)
4) Tìm các số x, y, z thỏa mãn đẳng thức:
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\)
