Question

rút gọn giá trị của các biểu thức sau

J=6+16+30+48+......+19600+19998

k=2+5+9+14+....+4949+5049

L=2²+4²+6²+........+98²+100²

M=1³+2³+3³+....+99³+100³

^N=1+5²+5³+....+5¹⁰⁰

O=1+3¹+3²+......+3¹⁰⁰

Answer 1

J=6 + 16 + 30 + 48 +...+ 19600 + 19998

Chia cả 2 vế cho 2 ta được

B/2 = 3 + 8 + 15 + 24 +  ......... + 98000+ 9999

B/2= 1x3+2x4+3x5+4x6+…….+98x100+99x101

B/2= 100/6[(100-1)x(2x100+1)] = 328350

-> B =328350x2=656700

K=2 + 5 + 9 + 14 + ....+ 4949 + 5049

Nhân cả 2 vế với 2 ta được

2xD=1x4+    2x5+ 3x6+   4x7+……..+98x101+99x102

2xD = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+...+99(100+2)

2xD = 1x2+1x2+2x3+2x2+3x4+3x2+...+99x100+99x2

2xD= (1x2+2x3+3x4+...+99x100)+2(1+2+3+...+99)

2xD =           333300       +                      9900        =      343200

 -> D= 343200 :2 =171600