Rút gọn phân thức:
\(\frac{3x^3-7x^2+5x-1}{2x^3-x^2-4x+3}\)
\(\frac{\left(x-y\right)^3+3xy\left(x+y\right)+y^3}{x-6y}\)
\(\frac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)
Rút gọn phân thức
1, \(\frac{x^2+y^2-1+2xy}{x^2-y^2+1+2x}\)
2, \(\frac{x^4-y^4}{x^3+y^3}\)
3, \(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2}\)
4, \(\frac{\left(x^2-y^2\right)^3+\left(y^2-z^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3}{\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3}\)
5, \(\frac{x^3-7x+6}{x^2\left(x-3\right)^2+4x\left(3-x\right)^2+4\left(x-3\right)^2}\)
Bài 2: Rút gọn phân thức
\(A=\frac{10x^2-7+5x-2xy}{1-2x^2+x}\)
Bài 3: Chứng minh rằng
a) \(\frac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}=\frac{xy+y^2}{2x-y}\)
b) \(\frac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}=\frac{1}{x-y}\)
Bài 4: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau
a) \(\frac{5x}{\left(x+3\right)^3}\&\frac{x-4}{3x\left(x+2\right)^2}\)
b) \(\frac{x+1}{x-x^2}\&\frac{x+2}{2x^2+2-4x}\)
Bài 1: rút gọn phân thức
a) \(\frac{14xy^2\left(2x-3y\right)}{21x^2y\left(2x-3y\right)^2}\)
b) \(\frac{8xy\left(3x-1\right)^2}{12x^3\left(1-3x\right)}\)
c) \(\frac{20x^2-45}{\left(2x+3\right)^2}\)
d) \(\frac{5x^2-10xy}{2\left(2y-x\right)^3}\)
e) \(\frac{80x^3-125x}{3\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(8-4x\right)}\)
f) \(\frac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)
g) \(\frac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}\)
h) \(\frac{5x^3+5x}{x^4-1}\)
Bài 2: Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau
a) \(\frac{7x-1}{2x^2+6x};\frac{5-3x}{x^2-9}\)
b) \(\frac{x+1}{x-x^2};\frac{x+2}{2-4x+2x^2}\)
c) \(\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1};\frac{2x}{x^2+x+1};\frac{6}{x-1}\)
d) \(\frac{7}{5x};\frac{4}{x-2y};\frac{x-y}{8y^2-2x^2}\)
2) Giải phương trình
a) \(\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)
b) \(\left(2x+3\right).\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)=\left(x-5\right).\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\)
3) Rút gọn
a) \(\frac{2x-1}{x^3+1}+\frac{2x}{x^2-x+1}+\frac{-x}{x+1}+2\)
b) \(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{x^2+3}{2-2x^2}+\frac{1}{1-x}-1,5\)
c) \(\left(\frac{x^2}{x^3-4x}-\frac{6}{3x-6}+\frac{1}{x+2}\right).\frac{x+2}{6}\)
d) \(\left(\frac{x}{xy-y^2}+\frac{2x-y}{xy-x^2}\right):\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2y-xy^2}\)
e) \([\frac{1}{\left(2x-y\right)^2}+\frac{2}{4x^2-y^2}-\frac{1}{\left(2x+y\right)^2}].\frac{x^2+4xy+y^2}{16x}\)
Mn giúp mik vs mik đang cần gấp
1/Thực hiện phép tính :
a)\(\left(\frac{1}{2}a^2x^4+\frac{4}{3}ax^3-\frac{2}{3}ax^2\right)\): \(\left(-\frac{2}{3}ax^2\right)\)
b) \(4\left(\frac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right):\left(-3x\right)-\left(2x+1\right)\)
2/Rút gọn biểu thức:
((x3+y3)-2(x2-y2)+3(x+y)2) : (x+y)
3/Chia các đa thức:
a)(3x4-2x3-2x2+4x-8):(x2-2)
b)(2x3-26x-24):(x2+4x+3)
c)(x3-7x+6):(x+3)
\(A,\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-1}\right)=\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}\)
\(B,\frac{2+x}{2-x}:\frac{4x^2}{4-4x+x^2}\cdot\left(\frac{2}{2-x}-\frac{4}{8+x^2}\cdot\frac{4-2x+x^2}{2-x}\right)=\frac{1}{2x}\)
\(C,\left[\left(\frac{3}{x-y}+\frac{3x}{x^2-y^2}\right):\frac{2x+y}{x^2+2xy+y^2}\right]\cdot\frac{x-y}{3}=xy\)
Chứng minh đẳng thức ( tìm x)
mọi người giải dùm mình cảm ơn
Bài 1: Cho biểu thức:
\(P=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\right):\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, tìm x để |P|= 2
c, Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên
Bài 2:
a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(\left(x+2\right)\left(2x^2-5x\right)-x^3-8\)
b, Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Bài 3:Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:
\(y\left(x-1\right)=x^2+2\)
\(Cho:\)x ; y ; z là các số khác nhau đôi một \(\left(x\ne y\right);\left(y\ne z\right);\left(x\ne z\right)\)sao cho : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính các tổng sau : \(1.A=\frac{\left(yz-3\right)}{x^2+2yz}+\frac{\left(xz-3\right)}{y^2+2xz}+\frac{\left(xy-3\right)}{z^2+2xy}\)
\(2.B=\frac{\left(x^2-2yz\right)}{x^2+2yz}+\frac{\left(y^2-2xz\right)}{y^2+2xz}+\frac{\left(x^2-2xy\right)}{x^2+2xy}\)