Question

Rút gọn các biểu thức sau:

A.\(\frac{\sqrt{2.5}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-1}\)+\(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)

B.\(\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-1}\)+ \(\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)

Answer 1

a) \(\frac{\sqrt{2.5}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-1}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

b) \(\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-1}+\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

(Hai bài náy đều tương tự nhau bạn ạ, nhớ k cho mình với nhé, chúc bạn học tốt!)