Rút gọn các biểu thức sau:a) với x > 0, y ≠ 0; b) 2. với y 0; d) 0,2 với x ≠ 0, y ≠ 0.

a) = . = . = vì x > 0.Do đó = .b) = . = ..Vì y 0 nên = -x và = .Do đó: 5xy = 5xy. = -.d) 0,2 = = 0,2 = Nếu x > 0 thì > 0 nên . Do đó 0,2 = .Nếu x 0.Do đó = .b) = . = ..Vì y 0 nên = -x và = .Do đó: 5xy = 5xy. = -.d) 0,2 = = 0,2 = Nếu x > 0 thì > 0 nên . Do đó 0,2 = .Nếu x < 0 thì < 0 nên . Do đó 0,2 = -.

Rút gọn các biểu thức sau:a) với x > 0, y ≠ 0; b) 2. với y < 0;c) 5xy. với x < 0, y > 0; d) 0,2 với...

Ngô Lê Xuân Thảo

11 tháng 2 2017 lúc 10:04

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{x}{y}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}$ với x > 0, y ≠ 0; b) 2 $y^{2}$ . $\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}$ với y < 0;

c) 5xy. $\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}}$ với x < 0, y > 0; d) 0,2 $x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}}$ với x ≠ 0, y ≠ 0.

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Ngô Lê Xuân Thảo

11 tháng 2 2017 lúc 10:04

a) $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}$ = $\frac{y}{x}$ . $\frac{\sqrt{x^{2}}}{\sqrt{y^{4}}}$ = $\frac{y}{x}$ . $\frac{\left | x \right |}{y^{2}}$ = $\frac{x}{xy}$ vì x > 0.

Do đó $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}$ = $\frac{1}{y}$ .

b) $2y^{2}.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}$ = $2y^{2}$ . $\frac{\sqrt{x^{4}}}{\sqrt{4y^{2}}}$ = $2y^{2}$ . $\frac{x^{2}}{2\left | y \right |}$ .

Vì y < 0 nên │y│= -y. Do đó $2y^{2}.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}$ = $2y^{2}$ . $\frac{x^{2}}{-2y}$ = $-x^{2}y$ .

c) 5xy. $\sqrt{\frac{25x^{2}}{y6}}$ = 5xy. $\frac{\sqrt{25x^{2}}}{\sqrt{y^{6}}}$ = 5xy. $\frac{5\left | x \right |}{\left | y^{3} \right |}$ .

Vì x < 0, y > 0 nên $\left | x \right |$ = -x và $\left | y^{3} \right |$ = $y^{3}$ .

Do đó: 5xy $\sqrt{\frac{25x^{2}}{y6}}$ = 5xy. $\frac{-5x}{y^{3}}$ = - $\frac{25x^{2}}{y^{2}}$ .

d) 0,2 $x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{6}y^{8}}}$ = $0,2x^{3}y^{3}\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{x^{6}y^{8}}}$ = 0,2 $0.2 x^{3}y^{3}\frac{4}{\left | x^{3} \right |y^{4}}$ = $\frac{0,8x^{2}}{\left | x^{3} \right |y}$

Nếu x > 0 thì $x^{3}$ > 0 nên $\left | x^{3} \right |= x^{3}$ . Do đó 0,2 $x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{6}y^{8}}}$ = $\frac{0,8}{y}$ .

Nếu x < 0 thì $x^{3}$ < 0 nên $\left | x^{3} \right |= -x^{3}$ . Do đó 0,2 $x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{6}y^{8}}}$ = - $\frac{0,8}{y}$ .

Đúng 0

Bình luận (0)

Ngô Lê Xuân Thảo

11 tháng 2 2017 lúc 10:05