Question

Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{50}\)
b) \(3^{99}-3^{98}-3^{97}-...-3-1\)

Answer 1

a) 5A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^51

=> 5A - A = 4A = 5^51 - 1

=> A = \(\frac{5^{51}-1}{4}\)

b) 3B = 3^100 - 3^99 -...- 3

=> 3B - B = 2B = 3^100 - 2.3^99 + 1

=> B = \(\frac{3^{100}-2\times3^{99}+1}{2}\)

Answer 2

a, 1+5+5²+.....+5⁵⁰

=> 5(1+5+5²+.....+5⁵⁰)=5+5²+5³.....+5⁵¹

=>4(1+5+5²+.....+5⁵⁰)=5⁵¹-1

=>1+5+5²+.....+5⁵⁰=(5⁵¹-1):4

b,3⁹⁹-3⁹⁸-...-3-1

=3⁹⁹-(3⁹⁸+...+3+1)

=3⁹⁹-(3⁹⁹-1):2

Answer 3

Làm như bạn Linh nguyen phan khanh có nghĩa là chỉ có 3^99 - 1 chia 2 thôi à, nếu thế thì sai rồi nhé