\(2x+1=0\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
\(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Ta có bảng xét dấu:
x \(\frac{-1}{2}\) 2
2x+1 - 0 + +
x-2 - - +
*) Nếu \(x\le\frac{-1}{2}\)ta có phương trình
\(A=\left(-2x-1\right)-\left(-x+2\right)+1\)
\(A=-2x-1+x-2+1\)
\(A=-x-2\)
*) Nếu \(\frac{-1}{2}< x\le2\)ta có phương trình
\(A=\left(2x+1\right)-\left(-x+2\right)+1\)
\(A=2x+1+x+2+1\)
\(A=3x+4\)
*) Nếu \(x>2\)ta có phương trình
\(A=\left(2x+1\right)-\left(x-2\right)+1\)
\(A=2x+1-x+2+1\)
\(A=x+4\)
Vậy \(A=\hept{\begin{cases}-x-2\left(\frac{-1}{2}\le x\right)\\3x+4\left(\frac{-1}{2}< x\le2\right)\\x+4\left(x>2\right)\end{cases}}\)
